Кто это
Альфред Тарский (1901, Варшава — 1983, Беркли) — польский, позже американский логик и математик, один из создателей современной теории моделей и формальной семантики. Представитель Львовско-варшавской школы. В 1939 году оказался в США, где с 1942 года работал в Калифорнийском университете в Беркли и создал там крупную школу логики.
Главные результаты:
- Семантическое определение истины (работа «Понятие истины в языках дедуктивных наук», 1933). Истина определяется через схему (конвенцию) T: «Снег бел» истинно тогда и только тогда, когда снег бел. Определение истины для языка-объекта строится в более богатом метаязыке.
- Теорема о невыразимости истины: в достаточно богатом формальном языке (способном описать арифметику и, значит, говорить о собственных выражениях) нельзя определить предикат «истинно в этом языке». Иначе можно построить предложение «я ложно», и получится парадокс лжеца. Вывод: универсального языка с собственным предикатом истины не существует, есть только иерархия язык → метаязык → мета-метаязык.
- Разрешимость элементарной алгебры и геометрии вещественных чисел, парадокс Банаха — Тарского (совместно со Стефаном Банахом), работы по теории множеств и алгебре логики.
Роль в аргументации Хофштадтера
Теорема Тарского — семантический двойник теоремы Гёделя: Гёдель показывает, что доказуемость не охватывает истину, Тарский — что истина вообще не определима изнутри системы. Хофштадтер разбирает её в Главе XVII, связывая с парадоксом Эпименида и с «самоуничтожающимися» высказываниями, которые система не может переварить.
Где упоминается в тексте
| Глава | Контекст |
|---|---|
| Глава XVII: Чёрч, Тюринг, Тарский и другие | теорема Тарского о невыразимости истины, связь с парадоксом лжеца |
Связанные карточки
Комментарий составителя
На семинаре 15.10.2026 (см. встречу 4) результат Тарского сформулирован так: универсального языка с собственным предикатом истины не существует.
Источники: Wikipedia: Alfred Tarski; Wikipedia: Tarski’s undefinability theorem; Stanford Encyclopedia of Philosophy: Tarski’s Truth Definitions